"Descubre el misterio detrás de tu décimo: la clave para descifrar el desafío matemático de la Lotería de Navidad"

Ya existe una solución para el reto matemático que EL PAÍS ha planteado un año más a sus lectores con motivo del Sorteo de la Lotería de Navidad del 22 de diciembre. Este desafío ha sido presentado, al igual que en ediciones previas, por Adolfo Quirós Gracián, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y director de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española. Si deseas enfrentar el reto y averiguar qué valor X oculta el décimo antes de recibir pistas para resolverlo, no continúes leyendo y haz clic aquí.

Recordemos brevemente el desafío. Compramos dos números de la Lotería de Navidad con la propiedad de que, entre los dos, aparecen todos los dígitos del 0 al 9, necesariamente una vez cada uno y, además, la suma de los dos números vuelve a ser un número de lotería, es decir, tiene 5 cifras. Observamos que en esa suma aparecen, en algún orden y alguna posición, los dígitos 1, 3, 5 y 7. Llamando X a la quinta cifra de la suma, el desafío consistía en decidir qué valores exactamente puede tomar el dígito X: ¿puede ser cualquiera entre 0 y 9?; ¿pueden aparecer como X unos dígitos sí y otros no?; ¿puede ser que no aparezca ningún X porque en realidad no existan dos números que cumplan todas las condiciones que hemos dado? Se añadía que una solución sería fetén si daba un argumento que explicase por qué aparecen precisamente esos X.

Para resolver el desafío, empecemos por comprobar que existen pares de números de lotería que cumplen nuestras condiciones: 30896+21475=52371. En este caso X=2.